Тя е родена на 13-ти август 1826 година в Сопот.
Неделя Петкова е съпруга на най-младия вуйчо на Левски и първа възрожденска учителка в Македония. Родолюбивата атмосфера в подбалканския градец оказва благотворно влияние върху формирането мирогледа на младата Неделя Петкова. Своето образование тя започва в килийното училище на сопотския женски манастир. Когато станала на 15 години, със завидно трудолюбие продължила своето самообразование. Силно било нейното желание да учи в Русия и да стане учителка в българско училище. Но мечтата й не се сбъднала, тъй като баща й не могъл да й осигури издръжка.
Неделя Петкова се омъжва на 19 години за Петър Караиванов, внук на прочутия хайдутин Кара Иван- най-младия вуйчо на Левски. Не след дълго в Пирот умира от холера мъжът й, а след него и майка й. Тя остава сама с 6 деца, които е принудена да издържа с непосилен труд. Въпреки сполетелите я нещастия продължила да се самообразова.
Съдбата й се усмихнала като срещнала в Карлово руския вицеконсул в Пловдив – Найден Геров. Като разбрал за тежкото положение, в което е изпаднала, той й предложил учителска работа. Без колебание тя дала своето съгласие. Три месеца по-късно Неделя Петкова получила писмо и пари от Найден Геров с молба да тръгне веднага за Пловдив, а оттам за София и да постъпи на работа, като учителка в българското училище, където главен учител е бележитият български народен будител Сава Филаретов.
През 1869-та година Неделя Петкова пристигнала в София и с активното съдействие на С. Филаретов учредила първото начално девическо училище, в което започнала работа като учителка.
Оттук нататък до края на живота си тя се отдала на високоблагородната учителска дейност да просвещава българските деца и да ги възпитава в дух на любов и преданост към Отечеството.
В София Неделя Петкова преподавала 4 години. Ученичките и достигнали до 289.Със собствени средства родолюбивият българин Димитър Трайков построил нова сграда на девическото училище.
Неделя Петкова се включила в борбата на софийските жители, водени от Сава Филаретов срещу гръцкия владика Доротей – яростен противник на българската просвета. Тя започнала да получава предложения за създаване на девически училища в различни градове. Най-напред я поканили в Кюстендил.
На път за Кюстендил през 1862-ра, заедно с дъщеря си Станислава, минали през Самоков.
По молба на местното самоковско настоятелство, тя открила девическо училище в Самоков, в което учили 200 момичета. След това открила девическо училище и в Кюстендил.
Голяма просветна дейност Неделя Петкова развила в Македония. Учителствала в Прилеп, Охрид, Битоля, Велес и Солун и навсякъде открила девически училища.
Както всички останали български просветители, Неделя Петкова срещала голяма съпротива от страна на фанариотите. В Македония борбата била твърде ожесточена, тъй като пропагандата се водела от най-отявлените гръцки владици. През 1866-та независимо от големите пречки на гъркоманите, всеотдайната учителка, учредила девическо училище за 180 ученички в Прилеп. Тук тя учителствара 2 години, като учила, както децата, така и техните родители.
Под ръководството на Неделя Петкова през 1867 г. в Прилеп за пръв път е отпразнуван празникът на създателите на славянската писменост Кирил и Методий.
В този празничен ден тържествено приключила учебната година. През 1868 г. Неделя Петкова учителствала в Охрид. Там тя срещнала яростна съпротива от страна на гъркоманите, които възпрепятствали нейната просветителска дейност и пречели откриването на българско девическо училище.
Гръцкият владика Милетий настоявал тя да бъде изгонена от Охрид, а девическото училище – закрито. Неделя Петкова не се изплашила и независимо от пречките продължила своята учителска дейност. И в Охрид учебната година завършила тържествено с честване деня на Кирил и Методий.
Присъствието на почти всички жители на тържеството силно разгневило гъркоманите. По тяхно настояване тя била извикана от турския управител, който я обвинил, че раздавала на децата руски книги, че получавала заплата от Русия. Смелата учителка отговорила, че книгите не са руски, а български учебници и, че заплатата и не е руска, а от българската община. Независимо от това тя била задържа на в конака, а квартирата й била претърсена. Освободили я, тъй като не намерили никакви уличаващи я доказателства. В резултат на непрекъснатите пречки и преживяната тревоги, Неделя Петкова се разболяла.
Заминала в Битоля на лечение, но същевременно и тук създала новобългарско девическо училище за 114 ученички. В това училище оставила дъщеря си Станислава за учителка, а самата тя се върнала в Охрид и продължила своята просветителска дейност.
Българите в Охрид много се зарадвали, когато през 1870 г. излязъл султанския ферман за независима българска църква. Учителят Димитър Узунов прочел фермана в голямата Охридска църква, а Неделя Петкова с пламенни патриотични думи изразила радостта на събралото се множество от българи. Въодушевени, присъстващите започнали да викат:”Да си вървят гръцките владици и попове”.
Гъркоманите в Охрид наклеветили родолюбивите българи пред турския управител, че са се разбунтували срещу султана и по негово нареждане били арестувани няколко български патриоти начело с Григор Пърличев. Петкова се задействала и успяла да събере пари, за да подкупи турските власти. Те взели парите и пуснали затворените. След този случай животът на Неделя Петкова бил застрашен и тя била принудена да напусне Охрид.
Отишла в Битоля и заедно с дъщеря си Станислава решила да замине за Пловдив при другите си деца. Минавайки през Велес, двете били замолени от местното учителско настоятелство да уредят и тук българско девическо училище.
Във Велес двете учителки престояли 3 години. Според източниците, в това училище учели 200 ученички. Освен това, те основали женско дружество и развили огромна обществена и просветна дейност сред жените.
Към края на ноември 1870 г. във Велес пристигнал пратеник на Васил Левски, който се срещнал с нея и й предал писмо от БРЦК. Неделя запознала другите учителки с писмото и с поръчката да ушият революционно знаме.
Един ден в къщата нахлули турски заптиета и учителките едва успели да скрият знамето. Те често се събирали под ръководството на Неделя Петкова и тайно четели патриотични книги и пеели бунтовни песни. По подозрение, че се занимават с революционна дейност, турската власт настояла да се затворят всички български училища в града. Всички събрания били забранени. Неделя Петкова била изпратена на съд в Битоля, а от тук – в Солун. Скоро била освободена, тъй като не могли да докажат нейната революционна дейност.
И в Солун тя продължила своята неуморна просветна дейност. Тук на 12 май 1871 г. тя отворила първото българско девическо училище. Макар че броят на ученичките бързо нараснал, училището трябвало да се закрие, тъй като нямало кой да плаща наема за помещението. Неделя Петкова стоически понасяла трудностите, тъй като не получавала заплата и се издържала от ушитите от нея ръкоделия.
Руският консул в Солун я извикал през 1872 г. с молба да подбере няколко по-будни и отлични ученички за изпращане в Русия да се учат, като тя лично да ги придружи до там. Сбъднала се мечтата й от младежките години да посети Русия. Завела ученичките и ги оставила в Московския манастир ”Св. Алексей”, в който се учели и други българки. След завръщането си в Солун, заедно с дъщеря си Станислава продължила своята просветната и обществената дейност. Участвала активно в работа та на женското дружество ”Българска Зора”. Поради крайно лошите условия през учебната 1875/76 г., тя била принудена да прекъсне дейността си.
След Освободителната Руско-турска война 1877-1878 година Неделя Петкова се преселила в Кюстендил, а през 1879 г. се преместила в София. Тук тя получила народното признание с прозвището „Баба Неделя”. Въпреки напредналата си възраст, тя не спряла своята просветна и обществена дейност. Продължила да обикаля Македония да основава първите женски дружества и да работи за просветата и патриотичното възпитание на българските девойки и жени.
Неделя Петкова се занимавала с просветна дейност и сред помакините. С такава мисия тя пребивавала в Чепинско през 1893 година.
Започнала да пише мемоарни спомени за своята дейност в Македония. При пребиваванията си по различните места, по призива на Юрий Венелин тя записала и някои народни песни, обичаи и предания.
Баба Неделя не престанала да работи за напредъка на българския народ до последния си дъх. Умира в София нa 1-ви януари 1894 година.
